题目大意:给n条线段,求是否存在一条直线,将所有线段投影到上面,使得所有投影至少交于一点。
————————————————————————————
首先考虑当情况可能时,过相交点做垂线,则垂线一定与所有线相交。
所以就变成了求是否存在一条直线,使得直线和所有直线都相交的问题了。
显然如果存在这样的线,那么至少有一种情况,这样的线的两个端点是其中两条直线的任意两个端点。
那么枚举两个端点判断即可。
如何判断两直线相交。
#include#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef double dl;const dl eps=1e-8;const int N=101;struct point{ //既是向量又是点 dl x; dl y;}p[2*N];int n;inline point getmag(point a,point b){ point s; s.x=b.x-a.x;s.y=b.y-a.y; return s;}inline dl multiX(point a,point b){ return a.x*b.y-b.x*a.y;}bool check(point a,point b){ if(fabs(a.x-b.x) eps)return 0; } return 1;}int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i+n].x,&p[i+n].y); } bool flag=0; for(int i=1;i<=2*n&&!flag;i++){ for(int j=i+1;j<=2*n&&!flag;j++){ if(check(p[i],p[j]))flag=1; } } if(flag)puts("Yes!"); else puts("No!"); } return 0;}